Числа и формулы


 целые числа
Целые числа - это множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...), нуля 0 и отрицательных чисел (-1, -2, -3, ...).


 деление, делители
В формуле y=n/x y-частное, n-делимое, x-делитель. Разложение на простые множители - это представление целого числа в виде произведения простых чисел. Кратное - это число, делящееся на данное целое число х без остатка. Для двух чисел х и у важно их наименьшее общее кратное (НОК).


 действительные числа ... + расчет (pdf) 
Действительные (вещественные) числа - это совокупность чисел рациональных (которые можно представить в виде дроби) и иррациональных (выражающих отношение несопоставимых отрезков, таких, например, как диагональ квадрата и его сторона)


 множество
Числовое множество - это совокупность чисел, объединенных в группы согласно некоторым общим свойствам. Числовые множества — это множества натуральных, целых, рациональных, вещественных и комплексных чисел вместе с определёнными для соответствующих множеств алгебраическими операциями.


 простые и составные числа
Простые числа - те, которые делятся только на 1 и на себя. В формуле y=n/x y-частное, n-делимое, x-делитель. Наибольший общий делитель (НОД) чисел N и K – это наибольшее из тех чисел Х, на которые и N, и K делятся нацело.


 признаки делимости
Существуют несложные правила деления нацело на 2,3,5,9,10.


 числовая прямая
Числовая ось, или числовая прямая, — это прямая, на которой выбраны: 0.точка 0 — начало отсчёта (ноль); 1.положительное направление, (противоположное направление называется отрицательным); 3.масштаб


 модуль числа
Для действительных х: если х неотрицательное, модуль (или абсолютное значение) равен самому числу х; и |x|=-x, если x<0


 переменные, формулы
Те величины, которые сохраняют свое значение неизменным, называются постоянными (или константами). Те, что могут принимать в расчетах разные значения - называют переменными.


 размерные числа
В инженерных и физических расчетах числа могут обладать размерностью, которая выражает их физический смысл и показывает их относительную величину в выбранных единицах измерения


 округление
Округлить число до n-го разряда – значит найти его приближение с точностью до единицы n-го разряда (сверху или снизу). Значащая цифра десятичной дроби - это ее первая (слева направо) отличная от нуля цифра, а также все следующие за ней цифры. Округлить число с точностью до n-й значащей цифры – значит округлить его до того разряда, где находится n-я значащая цифра.


 пропорция
Пропорция - это просто соотношения вида a/b=c/d. Иногда удобнее пользоваться формулой: a∙d=b∙c.


 процент
Процент - это 1/100 часть чего-либо. Например, 1% от числа 5000 равен 50, а 30% от 5000 равно 1500.


 прямая пропорциональность
Зависимость вида y(x) = a∙x, где a - коэффициент пропорциональности


 обратная пропорциональность
Зависимость вида y(x) = a/x, где a - коэффициент пропорциональности



 арифметика: тест
тест по арифметике: test1

 комплексные числа
Мнимая единица i - это особое гипотетическое число, квадрат которого равен -1; комплексные числа - это числа, получающиеся в результате математических действий над числом i и действительными числами


 STEPIK: элементарная алгебра
STEPIK: вводный курс по элементарной алгебре, в котором слушателю предлагается изучить ее на практических примерах, в бесплатном математическом редакторе Mathcad Express (его надо установить до начала работы с курсом). Курс близок по содержанию к знаменитому учебнику по алгебре (начала ХХ века) А.П.Киселева.


 Д.Кирьянов: алгебра
Курс по основам предмета элементарная алгебра: числа, формулы, делимость, степени, корни, уравнения, неравенства, пропорции, проценты